Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan sebanyak pangkatnya. Contoh: 2², 3², 4³. Bentuk Akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irasional. Contoh : $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, .....

Bilangan $\sqrt{4}$, $\sqrt{9}$, $\sqrt{16}$ bukan merupakan bentuk akar karena hasil dari $\sqrt{4}$, $\sqrt{9}$, $\sqrt{16}$ adalah bilangan rasional yaitu 2, 3, 4.

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan $\frac{a}{b}$ dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b ≠ 0. 

Sedangkan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan $\frac{a}{b}$. Bilangan irasional merupakan bilangan dengan bentuk desimal tak terhingga.
Contoh : $\sqrt{2}$ = 1,41421..., π = 3,14159..., e = 2,7182818...,

Uraian singkat di atas adalah kutipan materi matematika kelas 9 SMP Kurikulum 2013 tentang Perpangkatan dan Bentuk Akar.

Nah berikut ini kakak admin bagikan Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP berupa kuis online yang sudah dilengkapi dengan kunci jawaban berupa dokumen PDF yang bisa didownload. Akan lebih baik jika kalian kerjakan soalnya secara mandiri dulu. Jika kesulitan menjawabnya, silahkan buka lagi catatan/buku matematika kalian. 

Untuk menambah wawasan, kalian dapat mempelajari Soal Pangkat dan Akar Kelas 9 yang sudah pernah admin bagikan sebelumnya.

Setelah mengerjakan soal, kalian dapat melihat langsung hasilnya secara online yaitu skor. Jika jawaban kalian benar maka skor otomatis bertambah. Namun jika jawaban kalian salah, jangan khawatir karena skor tidak akan berkurang. Skor untuk satu soal adalah 10. Total skor jika semua jawaban benar adalah 100. Selamat mengerjakan ...

Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar 

Petunjuk: klik lingkaran yang ada di depan jawaban yang benar. Poin untuk satu soal adalah 10

---

1. Hasil dari -$\left(\frac{3}{4n}\right)$⁴  = ....
$\frac{-81}{4n}$
- $\frac{81}{256n^4}$
$\frac{81}{4n}$
$\frac{81}{256n^4}$

2. Bilangan 6m^{$-\frac{1}{2}$} n^{$\frac{2}{5}$} dinyatakan dalam bentuk akar menjadi ....
$\frac{6\sqrt[5]{n^2}}{m}$
$\frac{6\sqrt[5]{n^2}}{\sqrt{m}}$
$\frac{1}{6\sqrt[10]{m^5{n}^6}}$
$\frac{6}{\sqrt[16]{m^5{n}^6}}$

3. Panjang serbuk besi adalah (8 x 10^-7) cm. Panjang serbuk besi tersebut jika dilihat dengan menggunakan mikroskop yang pembesarannya 3.000 kali adalah ....
(2,4 x 10^-3) cm
(2,4 x 10^-4) cm
(2,4 x 10^-9) cm
(2,4 x 10^-10) cm

4. Bilangan $7^{2\frac{3}{4}}$ dinyatakan dalam bilangan berpangkat menjadi ....
$\sqrt[3]{(7^2{)}^4}$
$\sqrt[4]{(7^2{)}^3}$
$7^2\sqrt[3]{7^4}$
$7^2\sqrt[4]{7^3}$

5. Bilangan 5^{$\frac{1}{3}$}a^{$\frac{3}{4}$} dinyatakan dalam bentuk akar menjadi ....
$\sqrt[12]{5a^3}$
$\sqrt[12]{5^3{a}^4}$
$\sqrt[12]{5^4{a}^3}$
$\sqrt[12]{5^3{a}^9}$

6. Hasil dari $(2-3\sqrt{7})$² adalah ....
$25-6\sqrt{7}$
$25-12\sqrt{7}$
$67-6\sqrt{7}$
$67-12\sqrt{7}$

7. $3(4^{\frac{2}{3}})$ - 5$\sqrt[3]{4^2}$ + 6$(4^{\frac{2}{3}})$ adalah ....
-9$\sqrt[5]{4^2}$
-8$\sqrt[3]{4^2}$
4$\sqrt[3]{4^2}$
14$\sqrt[3]{4^2}$

8. Nilai x yang memenuhi persamaan ${\left(8^{\frac{1}{4}}\right)}^{2x-1}$ = 1 adalah ....
-2
-$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
2

9. Luas persegi yang panjang sisi-sisinya $(5-2\sqrt{3})$ adalah ....
$(31-20\sqrt{3})$cm²
$(37-20\sqrt{3})$cm²
$(31-10\sqrt{3})$cm²
$(37-10\sqrt{3})$cm²

10. Sebuah persegi panjang berukuran panjang $(12+3\sqrt{2})$cm dan lebar $(12-3\sqrt{2})$cm. Luas persegi panjang tersebut adalah .... 
138 cm²
126 cm²
$(126-12\sqrt{2})$cm²
$(138-12\sqrt{2})$cm²

Bagaimana kuisnya? Sudah dapat skor 100 belum? Kalau belum, silahkan   COBA LAGI

Javascript pada browser perlu diaktifkan untuk menampilkan soal online ini. Jika soal online tidak berjalan, kalian dapat mengunjungi Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP

Agar mudah mempelajarinya, mari kita bahas soal perpangkatan dan bentuk akar kelas 9 SMP bersama-sama. Jika ada kesalahan dalam penulisan kunci jawaban dan pembahasan, jangan segan-segan untuk mengingatkan.

Pembahasan Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar

1. Hasil dari -$\left(\frac{3}{4n}\right)$⁴  = ....
Pembahasan :
-$\left(\frac{3}{4n}\right)$⁴  = -$\left(\frac{3^4}{4^4{n}^4}\right)$ = -$\left(\frac{81}{256n^4}\right)$ = -$\frac{81}{256n^4}$ 

2. Bilangan 6m^{$-\frac{1}{2}$} n^{$\frac{2}{5}$}  dinyatakan dalam bentuk akar menjadi ....
Pembahasan :
6m^{$-\frac{1}{2}$} n^{$\frac{2}{5}$} = $\frac{6n^{\frac{2}{5}}}{m^{\frac{1}{2}}}$ = $\frac{6\sqrt[5]{n^2}}{\sqrt{m}}$

3. Panjang serbuk besi adalah (8 x 10^-7) cm. Panjang serbuk besi tersebut jika dilihat dengan menggunakan mikroskop yang pembesarannya 3.000 kali adalah ....
Pembahasan :
(8 x 10^-7) cm x 3.000 = 
(8 x 10^-7) x 3 x 10³ = 24 x 10^-4
                               = 2,4 x 10¹ x 10^-4 
                               = 2,4 x 10^-3 

4. Bilangan $7^{2\frac{3}{4}}$ dinyatakan dalam bilangan berpangkat menjadi ....
Pembahasan :
$7^{2\frac{3}{4}}$ = $7^{2+\frac{3}{4}}$
         = $7^2$ x  $7^{\frac{3}{4}}$ 

         = $7^2\sqrt[4]{7^3}$
       
5. Bilangan 5^{$\frac{1}{3}$}a^{$\frac{3}{4}$} dinyatakan dalam bentuk akar menjadi ....
Pembahasan :

5^{$\frac{1}{3}$} n^{$\frac{3}{4}$} =  5^{$\frac{1}{3}$} x a^{$\frac{3}{4}$} 

            = $\frac{1}{3}$ +  $\frac{3}{4}$  =  $\frac{4}{12}$ + $\frac{9}{12}$      

            = 5^{$\frac{4}{12}$}a^{$\frac{9}{12}$}       

            = $\sqrt[12]{5^4{a}^9}$ 

6. Hasil dari $(2-3\sqrt{7})$² adalah ....

Pembahasan :

$(2-3\sqrt{7})$² = $(2-3\sqrt{7})$ $(2-3\sqrt{7})$

           = 4 - 6$\sqrt{7}$ - 6$\sqrt{7}$ + 9.7

           = 4 + 63 - 12$\sqrt{7}$

          = 67 - 12$\sqrt{7}$

7. $3(4^{\frac{2}{3}})$ - 5$\sqrt[3]{4^2}$ + 6$(4^{\frac{2}{3}})$ adalah ....

Pembahasan :

$3(4^{\frac{2}{3}})$ - 5$\sqrt[3]{4^2}$ + 6$(4^{\frac{2}{3}})$ = 3$\sqrt[3]{4^2}$ - 5$\sqrt[3]{4^2}$ + 6$\sqrt[3]{4^2}$ = 4$\sqrt[3]{4^2}$

8. Nilai x yang memenuhi persamaan ${\left(8^{\frac{1}{4}}\right)}^{2x-1}$ = 1 adalah ....

Pembahasan :

${\left(8^{\frac{1}{4}}\right)}^{2x-1}$ = 1

$8\frac{2x-1}{4}$ = 8⁰

$\frac{2x-1}{4}$ =  0

2x - 1 = 0

2x = 1

x = $\frac{1}{2}$

9. Luas persegi yang panjang sisi-sisinya $(5-2\sqrt{3})$ adalah ....

Pembahasan :

Luas persegi = s x s

Luas persegi = $(5-2\sqrt{3})$ $(5-2\sqrt{3})$ 

                     = 25 - 10$\sqrt{3}$ - 10$\sqrt{3}$ + 4.3

                     = 25 + 12 - 20$\sqrt{3}$

                     = 37 - 20$\sqrt{3}$

10. Sebuah persegi panjang berukuran panjang $(12+3\sqrt{2})$cm dan lebar $(12-3\sqrt{2})$cm. Luas persegi panjang tersebut adalah .... 

Pembahasan : 

Luas persegi panjang = p x l

Luas persegi panjang =  $(12+3\sqrt{2})$ $(12-3\sqrt{2})$

Luas persegi panjang =  144 - 36$\sqrt{2}$ + 36$\sqrt{2}$ - 9.2

Luas persegi panjang =  144 - 18

Luas persegi panjang =  126 cm²

Itulah Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP. Semoga bermanfaat untuk kita semua.

Bagikan Artikel ini