Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) plus Kunci Jawaban

Halo adik-adik, berikut ini kakak admin bagikan contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), Soal Matematika Kelas 8 SMP lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan.

Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ini terdiri dari 25 butir soal pilihan ganda yang bisa adik-adik pelajari langsung di sini. Selain dari pada itu, kalian juga bisa mendownload soal ini untuk tambahan referensi belajar di rumah. Semoga contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan kunci jawaban dan pembahasan ini bermanfaat untuk adik-adik khususnya yang sudah kelas 8 Sekolah Menengah Pertama (SMP/ SLTP/MTs). Ok, selamat belajar ....

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar !

1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !
(i) 3p + 5q = 10
(II) 2x2 - 3y = 6
(III) 3y = 5x – 2
(IV) 3x + 5 = 2x – 3y

Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....
a. (i)
b. (II)
c. (III)
d. (IV)
Pembahasan:
(i) 3p + 5q = 10 : merupakan PLDV karena terdapat variabel p dan q
(II) 2x2 - 3y = 6 : bukan PLDV karena 2x2 merupakan bagian dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
(III) 3y = 5x – 2 : merupakan PLDV karena terdapat variabel x dan y
(IV) 3x + 5 = 2x – 3y : merupakan PLDV karena terdapat variabel x dan y
Jawaban: b

2. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !
(i) 15 – 5x = 23
(II) 5x = 20 – 3y
(III) x2 - y2 = 49
(IV) 3x2 + 6x + 12 = 0

Yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....
a. (I)
b. (II)
c. (III)
d. (IV)
Pembahasan:
(i) 15 – 5x = 23 : bukan PLDV karena hanya terdapat satu variabel
(II) 5x = 20 – 3y : merupakan PLDV kkarena terdapat variabel x dan y
(III) x2 - y2 = 49 : bukan PLDV karena x2 dan y2 merupakan bagian dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
(IV) 3x2 + 6x + 12 = 0 : bukan PLDV karena terdapat 3x2 merupakan bagian dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
Jawaban: b

3. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan adalah Rp 65.000,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x + 2y = 65.000
b. 3x – 2y = 65.000
c. 3x + 2y = 65
d. 3x – 2y = 65
Pembahasan:
Misal x = apel
Y = jeruk
Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk = 65.000
Jika dijadikan persamaan linear dua variabel adalah 3x +2y = 65.000
Jawaban: a

4. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x - 5y = 19.5
b. 3x + 5y = 19.500
c. 3x - 5y = 19.5
d. 3x + 5y = 19.500
Pembahasan :
Misal x = pensil
Y = buku
Harga 3 buah pensil dan 5 buah buku adalah 19.500
Jika dijadikan persamaan linear dua variabel adalah 3x + 5y = 19.500
Jawaban : d

5. Keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 2p – 2l = 64
b. p x l = 64
c. 2p + 2l = 64
d. p + l = 64
Pembahasan :
Rumus keliling persegi panjang = (2 x panjang) + (2 x lebar)
Missal p = panjang
l = lebar
Bentuk persamaan linear akan menjadi : 2p + 2l =64
Jawaban : c

6. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 adalah ....
a. { 4 , 8 }
b. { 12 , 4 }
c. { 4 , 12 }
d. { 8 , 4 }

7. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 6, x + y = 10 adalah ....
a. {8 , 2}
b. {2 , 8}
c. {6 , 10}
d. {10 , 6}

8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 5y = 1, 4x – 3y = 9 adalah ....
a. {1, 3 }
b. {2, 5 }
c. {3, 1 }
d. {4, 3 }

9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - y = 4, -2x – 3y = -4 adalah ....
a. {4 , -4}
b. {2 , 0}
c. {2 , 3}
d. {2 , -2}

10. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4x = 5y, 3y = 7 – 5x adalah ....
a. {-35/13 , -28/13}
b. {28/13, 35/13}
c. {-28/13, -35/13}
d. {35/13 , 28/13}

11. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x, 6x – y = 8 adalah ....
a. {2,6}
b. {2,8}
c. {2,2}
d. {2,4}
Pembahasan : metode substitusi
y = 2x ……………………..I
6x – y = 8………………..II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
6x – (2x) = 8
4x = 8
X = 8/4
X = 2
Substitusikan x=2 pada persamaan II sehingga diperoleh
y = 2x
y = 2 (2)
y = 4
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {2,4}
Jawaban : d

12. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x = 2y + 9, x + 5y + 5 = 5 adalah ....
a. {2,9}
b. {135/31 , -9/7}
c. {5,5}
d. {9,5}
Pembahasan : metode substitusi
x = 2y + 9……………………….I
x + 5y + 5 = 5……………….II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
(2y + 9) + 5y + 5 = 5
7y + 14 = 5
7y = 5 – 14
7y = -9
y = -9/7
Substitusikan y = -9/7 pada persamaan II sehingga diperoleh
x = 2 (-9/7) + 9
x = -18 /7 + 9
x = -162/63 + 567/63
x = 405/63
x = 135/31
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {135/31 , -9/7}
Jawaban : b

13. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 0, 7x + 5y =1 adalah ....
a. {-1/3 , -2/3}
b. {-1/3 , 2/3}
c. {1/3 , 2/3}
d. {1/3 , -2/3}
Pembahasan : metode substitusi
2x + y = 0 => y = -2x ……………….I
7x + 5y =1…………………………………..II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
7x + 5(-2x) =1
7x -10x = 1
-3x = 1
x = -1/3

Substitusikan x = -1/3 pada persamaan II sehingga diperoleh
2(-1/3) + y = 0
-2/3 + y =0
y = 2/3
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {-1/3 , 2/3}
Jawaban : b

14. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6u – v = 1, 4u – 3v + 4 = 0 adalah ....
a. {-1/2 , 2}
b. {1/2 , -2}
c. {1/2 , 2}
d. {-1/2 , -2}
Pembahasan : metode substitusi
6u – v = 1 => 6u – 1 = v………………I
4u – 3v + 4 = 0……………………………….II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
4u – 3(6u – 1) + 4 = 0
4u - 18u + 3 + 4= 0
-14u +7 = 0
-14u = -7
U = -7/-14
U = ½
Substitusikan u = ½ pada persamaan II sehingga diperoleh
6 (1/2) – v = 1
3 – v = 1
-v = 1 – 3
-v = -2
v = 2
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {1/2 , 2}
Jawaban : c

15. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5p + q = 10, 14p + 3q = 18 adalah ....
a. {12 , -50}
b. {1, 2}
c. {18, -10}
d. {14, 3}
Pembahasan : metode substitusi
5p + q = 10 => q = 10 – 5p…………………….I
14p + 3q = 18…………………………………………..II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
14p + 3 ( 10 – 5p) = 18
14p + 30 -15p = 18
-p = 18 – 30
-p = -12
P = 12
Substitusikan P = 12 pada persamaan II sehingga diperoleh
q = 10 – 5p
q = 10 – 5 (12)
q = 10 – 60
q = -50
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {12 , -50}
Jawaban : a

16. Salah satu himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 2y = -18 adalah ....
a. {-6, 9}
b. {2, -12}
c. {4, 15}
d. {0, -9}
Pembahasan : metode termudah
3 (-6) – 2(9) = -18
-18 -16 = -18
-34 = -18

3 (2) – 2(-12) = -18
6 + 24 = -18
30 = -18

3 (4) – 2(15) = -18
12 – 30 = -18
-18 = -18

3 (0) – 2 (-9) = -18
0 + 18 = -18
Jawaban : c

17.

Grafik di atas merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan ....
a. 2x + y = 6, x, y = є R
b. 2x - y = 6, x, y = є R
c. -2x + y = 6, x, y = є R
d. -2x - y = 6, x, y = є R
Pembahasan :
(3 , 0 ) dan (0 , 6)
Jawaban a. 2x + y = 6, x, y = є R
Ketika x = 3 dan y = 0
2x + y = 6
2 (3) + 0 = 6
6 = 6 (sama)
Ketika x = 0 dan y = 6
2x + y = 6
2 (0) + 6 = 6
6 = 6 (sama)
Jadi persamaan dari grafik di atas adalah 2x + y =6
Jawaban : a

18. Persamaan yang ekuivalen dengan x – y = 5 adalah ....
a. 2x + 2y = 5
b. 2x + 2y = 10
c. 2x – 2y = 10
d. 2x – 2y = 5
Pembahasan :
2x – 2y = 10 (dibagi 2)
X – y = 5
Jawaban : c

19. Penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 3 dan 5x – 2y = -1 adalah ....
a. x = -1 dan y = -2
b. x = -2 dan y = -1
c. x = 1 dan y = -2
d. x = -1 dan y = 2
Pembahasan : Metode Substitusi
x – 2y = 3 => x = 3 + 2y…………………..I
5 x – 2y = -1………………………………………II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
5 ( 3 + 2y) – 2y = -1
15 + 10y – 2y = -1
8y = -1 – 15
8y = -16
y = -16 / 8
y = -2
Substitusikan y = -2 pada persamaan I sehingga diperoleh
x = 3 + 2 (-2)
x = 3 – 4
x = -1
Jadi nilai x = -1 dan nilai y = -2
Jawaban : a

20. Jika diketahui x = 2 dan y = 3 dalam persamaan px + qy = 5 dan px – qy = 3, maka ....
a. p = -2 dan q = 1/3
b. p = 2 dan q = ―1/3
c. p = 2 dan q = 1/3
d. p = -2 dan q = ―1/3

21. Diketahui sistem persamaan 3x + 2y = 8; x – 5y = ― 37. Nilai 6x + 4y adalah ....
a. ―30
b. ―16
c. 16
d. 30
Pembahasan :
3x + 2y = 8
3 (-37 + 5y) + 2y = 8
-111 + 15y + 2y = 8
17y = 119
Y =7
X = -37 + 5 (7)
X = -37 +35
X = -2
Nilai 6 x + 4y = 6 (-2) + 4 (7)
= -12 + 28
= 16
Jawaban : c

22. Jika x = 2y disubstitusikan pada persamaan x + y = ―6 maka himpunan penyelesaiannya adalah ....
a. {-8, -2}
b. {-2, -4}
c. {-4, -2}
d. {26, 24}
Pembahasan : metode termudah
2y + y = -6
3y = -6
y = -6 /3
y = -2
x = 2y
x = 2 (-2)
x = -4
Jawaban : c

23. Harga 4 buah donat dan 5 buah roti kukus adalah Rp 4.550,00. Sedangkan harga 2 buah donat dan 3 buah roti kukus adalah Rp 2.550,00. Harga 1 buah donat dan 2 buah roti kukus adalah ....
a. Rp 450,00 dan Rp 550,00
b. Rp 550,00 dan Rp 450,00
c. Rp 450,00 dan Rp 1.100,00
d. Rp 1.100,00 dan Rp 450,00

24. Persamaan berikut yang grafiknya melalui titik (1,2) adalah ....
a. x + 2y = 5
b. x + y = 2
c. 2x + y = 2
d. 2x + 2y = 5
Pembahasan :
x = 1
y = 2

x + 2y = 5 => x + 2y = 1 + 2 (2) = 5
x + y = 2 => x + y = 1 + 2 = 3
2x + y = 2 => 2x + y = 2(1) + 2 =4
2x + 2y = 5 => 2x + 2y = 2(1) + 2(2) = 6
Jawaban : a

25. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah ....
a. Rp 11.800,00
b. Rp 12.400,00
c. Rp 12.800,00
d. Rp 13.600,00

Terima kasih koreksinya. Sudah saya perbaiki. Komentarnya saya tampilkan di sini agar tidak menambah broken link karena nama komentator tidak diketahui.

Untuk lebih jelasnya, berikut ini file soal dalam bentuk PDF yang bisa didownload ⇩

Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) plus Kunci Jawaban dan Pembahasan 

Soal Persamaan Linear Satu Variabel Kelas 7 SMP/MTs

Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) plus Kunci Jawaban adalah konten yang disusun oleh Juragan Les dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang mengcopy paste dan mempublish ulang konten dalam bentuk apapun ! Terima kasih

Itulah 25 Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) plus Kunci Jawaban. Semoga bermanfaat untuk menambah referensi belajar.

Bagikan Artikel ini