Jika kalian tidak keberatan, informasikan kepada teman-teman kalian kalau ada blog namanya JURAGAN LES. Ada banyak soal Matematika SMP lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan secara mendetail yang mana filenya bisa kalian download untuk tugas sekolah. Dan berikut ini 25 contoh soal Matematika SMP yaitu Soal Teorema Pythagoras.
Soal Teorema Pythagoras Kelas 8 SMP
I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar !
1. Pada sebuah segitiga PQR diketahui sisi-sisinya p, q, dan r. Dari pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. jika q² = p² + r² , < P = 90º
B. jika r² = q² - p² , < R = 90º
C. jika r² = p² - q² , < Q = 90º
D. jika p² = q² + r² , < P = 90º
2. Sebuah segitiga ABC siku-siku di B, di mana AB = 8 cm, AC = 17 cm. Panjang BC adalah ....
A. 9 cm
B. 15 cm
C. 25 cm
D. 68 cm
3. Sebuah segitiga siku-siku, hipotenusanya 4 √3 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 2 √2 cm. Panjang sisi siku-siku yang lain adalah .... cm
A. 2 √10
B. 3 √5
C. 8 √2
D. 3 √3
4. Panjang hepotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki 16 cm dan panjang kaki-kakinya x cm. Nilai x adalah .... cm
A. 4 √2
B. 4 √3
C. 8 √2
D. 8 √3
5. 3x, 4x, dan 15 merupakan tripel Pythagoras. Nilai x adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. Perhatikan gambar di bawah ini !
Jika BD = 4 cm, panjang AC adalah ....
A. 9,3
B. 9,5
C. 9,8
D. 10
7. Segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang QR = 29 cm dan PQ = 20 cm, maka panjang PR adalah .... cm.
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
8. Jika a, 11, 61 merupakan tripel Pythagoras dan 61 bilangan terbesar, maka nilai a adalah ....
A. 60
B. 45
C. 30
D. 15
9. Diketahui titik A(-3,4) dan B(8,-3). Jarak titik A dan B adalah .... satuan.
A. 10
B. 20
C. √170
D. √290
10. Suatu segitiga PQR siku-siku di P dengan sudut R = 60º dan panjang PR = 20 m. Panjang PQ dan QR adalah ....
A. 34,6 m dan 20 m
B. 34,5 m dan 40 m
C. 34,5 m dan 20 m
D. 34,6 m dan 40 m
11. Sebuah tangga panjangnya 2,5 m disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung bawah tangga ke tembok 0,7 cm, tinggi tangga diukur dari dari tanah adalah ....
A. 1,5 m
B. 2 m
C. 2,4 m
D. 3,75 m
12. Diketahui tiga bilangan yaitu 2x, x + 5, dan 10. Nilai x agar bilangan-bilangan tersebut menjadi tripel Pythagoras adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
13. Panjang sebuah tangga 10 m disandarkan pada tembok sehingga ujung bawah tangga dari tembok 6 m. Jarak ujung atas tangga dari tanah adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
14. Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm, 7 cm, dan 8 cm adalah ....
A. segitiga lancip
B. segitiga tumpul
C. segitiga siku-siku
D. segitiga sembarang
15. Jarak titik K (20,30) dan L(-20,-30) adalah ....
A. 20√13
B. 15√13
C. 10√13
D. 5√13
16. Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 34 cm. Panjang sisi siku-sikunya 16 cm dan x cm. Nilai x adalah ....
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
17. Luas segitiga yang panjang sisi-sisinya 15 cm, 15 cm, dan 18 cm adalah .... cm2.
A. 36
B. 45
C. 54
D. 108
18. Di bawah ini yang bukan triple Pythagoras adalah ....
A. 10, 24, 26
B. 21, 20, 29
C. 8, 11,19
D. 50, 48, 14
19. Perhatikan gambar di bawah ini !
Luas segitiga tersebut adalah ....
A. 30 cm²
B. 32,5 cm²
C. 60 cm²
D. 78 cm²
20. Luas persegi panjang dengan panjang 20 cm dan diagonal sisi 25 cm adalah ....
A. 300
B. 310
C. 320
D. 330
21. Panjang dan lebar suatu persegi panjang berbanding 4 : 3. Jika luasnya 48 cm2, maka panjang diagonalnya adalah ....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
22. Sebuah balok berukuran 20 cm x 9 cm x 12 cm. Panjang diagonal ruang balok adalah ....
A. 21 cm
B. 25 cm
C. 29 cm
D. 32 cm
23. Panjang diagonal sebuah persegi sisinya 8 cm adalah ....
A. 4√2
B. 4√3
C. 8√2
D. 8√3
24. Himpunan sisi segitiga di bawah ini yang termasuk segitiga siku-siku adalah ....
A. (6, 9, 15)
B. (8, 9, 15)
C. (9, 15, 18)
D. (7, 24, 25)
25. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah .... cm².
A. 216
B. 360
C. 432
D. 720
A. jika q² = p² + r² , < P = 90º (salah)
Jawaban: D
Pembahasan Soal Nomor 2
BC² = AC² - AB²
BC² = 17² - 8²
BC² = 289 - 64
BC² = 225
BC =√225
BC =15
Jadi, panjang BC adalah 15 cm.
Jawaban: B
Komentar Pengunjung ⇩ 
Untuk soal nomor 2 jika digambar adalah sebagai berikut : 
BC² = AC² - AB² untuk mencari sisi alas
Pola angka (Triple Pythagoras)
a – b – c
3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
6 – 8 – 10
7 – 24 – 25
8 – 15 – 17
9 – 12 – 15
10 – 24 – 26
12 – 16 – 20
14 – 48 – 50
15 – 20 – 25
15 – 36 – 39
16 – 30 – 34
Keterangan
a = tinggi segitiga
b = alas segitiga
c = sisi miring
Pembahasan Soal Nomor 3
Diketahui:
- Panjang hipotenusa/sisi miring = 4√3 cm (misal panjang AC)
- Panjang sisi yang lain = 2√2 cm (misal panjang BC)
Ditanya: sisi yang lain (misal panjang AB)
Maka,
AB² = AC² - BC²
AB² = (4√3)² - (2√2)²
AB² = 48 - 8
AB² = 40
AB = √40
AB = √4.10
AB = 2√10
Jawaban: A
Pembahasan Soal Nomor 4
Diketahui:
- Panjang hipotenusa/sisi miring = 16 cm
- Panjang sisi x = x (panjang kaki-kakinya)
Ditanya: panjang x...?
Maka,
16² = x² + x²
16² = 2x²
256 = 2x²
128 = x²
√128 = x
√64.2 = x
8√2 = x
Jawaban: C
Pembahasan Soal Nomor 5
(3x)² +(4x)² = 15²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 225/25
x² = 9
x= √9
x= 3
Jawaban: B
Pembahasan Soal Nomor 6
AD = BD√3
AD = 4√3
AC = AD√2
= 4√3 x √2
= 4√6
≈ 9,8
Jawaban: C
Pembahasan Soal Nomor 7 - 25
Kunci jawaban dan pembahasan Soal Teorema Pythagoras ini terdiri dari simbol matematika yang tidak bisa ditulis di blog kecuali diubah dulu menjadi gambar. Agar loading blog tidak berat karena terlalu banyak gambar, untuk melihat soal dan kunci jawaban serta pembahasan selengkapnya silahkan buka link di bawah ini ↓
Itulah Soal Teorema Pythagoras SMP plus Kunci Jawaban dan Pembahasan. Semoga bermanfaat untuk pembaca sekalian.
2. Sebuah segitiga ABC siku-siku di B, di mana AB = 8 cm, AC = 17 cm. Panjang BC adalah ....
A. 9 cm
B. 15 cm
C. 25 cm
D. 68 cm
3. Sebuah segitiga siku-siku, hipotenusanya 4 √3 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 2 √2 cm. Panjang sisi siku-siku yang lain adalah .... cm
A. 2 √10
B. 3 √5
C. 8 √2
D. 3 √3
4. Panjang hepotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki 16 cm dan panjang kaki-kakinya x cm. Nilai x adalah .... cm
A. 4 √2
B. 4 √3
C. 8 √2
D. 8 √3
5. 3x, 4x, dan 15 merupakan tripel Pythagoras. Nilai x adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. Perhatikan gambar di bawah ini !
A. 9,3
B. 9,5
C. 9,8
D. 10
7. Segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang QR = 29 cm dan PQ = 20 cm, maka panjang PR adalah .... cm.
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
8. Jika a, 11, 61 merupakan tripel Pythagoras dan 61 bilangan terbesar, maka nilai a adalah ....
A. 60
B. 45
C. 30
D. 15
9. Diketahui titik A(-3,4) dan B(8,-3). Jarak titik A dan B adalah .... satuan.
A. 10
B. 20
C. √170
D. √290
10. Suatu segitiga PQR siku-siku di P dengan sudut R = 60º dan panjang PR = 20 m. Panjang PQ dan QR adalah ....
A. 34,6 m dan 20 m
B. 34,5 m dan 40 m
C. 34,5 m dan 20 m
D. 34,6 m dan 40 m
11. Sebuah tangga panjangnya 2,5 m disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung bawah tangga ke tembok 0,7 cm, tinggi tangga diukur dari dari tanah adalah ....
A. 1,5 m
B. 2 m
C. 2,4 m
D. 3,75 m
12. Diketahui tiga bilangan yaitu 2x, x + 5, dan 10. Nilai x agar bilangan-bilangan tersebut menjadi tripel Pythagoras adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
13. Panjang sebuah tangga 10 m disandarkan pada tembok sehingga ujung bawah tangga dari tembok 6 m. Jarak ujung atas tangga dari tanah adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
14. Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm, 7 cm, dan 8 cm adalah ....
A. segitiga lancip
B. segitiga tumpul
C. segitiga siku-siku
D. segitiga sembarang
15. Jarak titik K (20,30) dan L(-20,-30) adalah ....
A. 20√13
B. 15√13
C. 10√13
D. 5√13
16. Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 34 cm. Panjang sisi siku-sikunya 16 cm dan x cm. Nilai x adalah ....
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
17. Luas segitiga yang panjang sisi-sisinya 15 cm, 15 cm, dan 18 cm adalah .... cm2.
A. 36
B. 45
C. 54
D. 108
18. Di bawah ini yang bukan triple Pythagoras adalah ....
A. 10, 24, 26
B. 21, 20, 29
C. 8, 11,19
D. 50, 48, 14
19. Perhatikan gambar di bawah ini !
A. 30 cm²
B. 32,5 cm²
C. 60 cm²
D. 78 cm²
20. Luas persegi panjang dengan panjang 20 cm dan diagonal sisi 25 cm adalah ....
A. 300
B. 310
C. 320
D. 330
21. Panjang dan lebar suatu persegi panjang berbanding 4 : 3. Jika luasnya 48 cm2, maka panjang diagonalnya adalah ....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
22. Sebuah balok berukuran 20 cm x 9 cm x 12 cm. Panjang diagonal ruang balok adalah ....
A. 21 cm
B. 25 cm
C. 29 cm
D. 32 cm
23. Panjang diagonal sebuah persegi sisinya 8 cm adalah ....
A. 4√2
B. 4√3
C. 8√2
D. 8√3
24. Himpunan sisi segitiga di bawah ini yang termasuk segitiga siku-siku adalah ....
A. (6, 9, 15)
B. (8, 9, 15)
C. (9, 15, 18)
D. (7, 24, 25)
25. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 24 cm dan panjang diagonalnya 30 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah .... cm².
A. 216
B. 360
C. 432
D. 720
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Pembahasan Soal Nomor 1A. jika q² = p² + r² , < P = 90º (salah)
B. jika r² = q² - p² , < R = 90º (salah)
C. jika r² = p² - q² , < Q = 90º (salah)
D. jika p² = q² + r² , < P = 90º (benar)
Pembahasan Soal Nomor 2
BC² = AC² - AB²
BC² = 17² - 8²
BC² = 289 - 64
BC² = 225
BC =√225
BC =15
Jadi, panjang BC adalah 15 cm.
Jawaban: B
Komentar Pengunjung ⇩
Untuk soal nomor 2 jika digambar adalah sebagai berikut :
AB² = AC² - BC² untuk mencari sisi tegak/tinggi segitiga
AC² = AB² + BC² untuk mencari sisi miring
Pola angka (Triple Pythagoras)
a – b – c
3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
6 – 8 – 10
7 – 24 – 25
8 – 15 – 17
9 – 12 – 15
10 – 24 – 26
12 – 16 – 20
14 – 48 – 50
15 – 20 – 25
15 – 36 – 39
16 – 30 – 34
Keterangan
a = tinggi segitiga
b = alas segitiga
c = sisi miring
Pembahasan Soal Nomor 3
Diketahui:
- Panjang hipotenusa/sisi miring = 4√3 cm (misal panjang AC)
- Panjang sisi yang lain = 2√2 cm (misal panjang BC)
Ditanya: sisi yang lain (misal panjang AB)
Maka,
AB² = AC² - BC²
AB² = (4√3)² - (2√2)²
AB² = 48 - 8
AB² = 40
AB = √40
AB = √4.10
AB = 2√10
Jawaban: A
Pembahasan Soal Nomor 4
Diketahui:
- Panjang hipotenusa/sisi miring = 16 cm
- Panjang sisi x = x (panjang kaki-kakinya)
Ditanya: panjang x...?
Maka,
16² = x² + x²
16² = 2x²
256 = 2x²
128 = x²
√128 = x
√64.2 = x
8√2 = x
Jawaban: C
Pembahasan Soal Nomor 5
(3x)² +(4x)² = 15²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 225/25
x² = 9
x= √9
x= 3
Jawaban: B
Pembahasan Soal Nomor 6
AD = BD√3
AD = 4√3
AC = AD√2
= 4√3 x √2
= 4√6
≈ 9,8
Jawaban: C
Pembahasan Soal Nomor 7 - 25
Kunci jawaban dan pembahasan Soal Teorema Pythagoras ini terdiri dari simbol matematika yang tidak bisa ditulis di blog kecuali diubah dulu menjadi gambar. Agar loading blog tidak berat karena terlalu banyak gambar, untuk melihat soal dan kunci jawaban serta pembahasan selengkapnya silahkan buka link di bawah ini ↓
Soal Teorema Pythagoras SMP plus Kunci Jawaban Pembahasan adalah konten yang disusun oleh Juragan Les dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang mengcopy paste dan mempublish ulang konten dalam bentuk apapun ! Terima kasih
Itulah Soal Teorema Pythagoras SMP plus Kunci Jawaban dan Pembahasan. Semoga bermanfaat untuk pembaca sekalian.
26 komentar:
Terima kasih sudah berkunjung di blog sederhana ini. Silahkan tulis komentar Anda. Berkomentarlah dengan baik dan sopan. Demi kesehatan blog ini, mohon maaf jika ada komentar yang harus saya hapus karena mengandung broken link (biasanya komentar tanpa nama komentator/Unknown/Tidak Diketahui/Profile Not Available). Jadi ... kalau ingin berkomentar gunakan AKUN DENGAN NAMA yaaa. Sekian dan terima kasih :)
ASSALAMUALAIKUM, MOHON JAWABAN UNTUK NO. 9 DI PERIKSA KEMBALI. TERIMA KASIH
BalasHapusWaalaikumsalam. Terima kasih atas koreksinya. Untuk soal nomor 9 dan jawaban sudah saya perbaiki :)
HapusWah keren dan panjang ulasannya...saya harus bisa juga.
BalasHapusHehe iya dong. Terima kasih sudah mampir di blog sederhana ini :)
HapusKeren pembahasannya
BalasHapusTerima kasih :)
Hapusterimakasih..
BalasHapusDan sangat membantu ketika saya ingin PAT,Sukses slalu
Terima kasih dukungannya. Salam sukses :)
HapusMau tanya yg no 11 (2,5)² kok jadi 6,25 ya
BalasHapusIya karena (2,5)² = 2,5 x 2,5 = 6,25
HapusBang maaf mau tanya itu yang no 2
BalasHapus289-64 itu dari mna ya
Pembahasan Soal Nomor 2
HapusBC² = AC² - AB²
BC² = 17² - 8²
BC² = 289 - 64
BC² = 225
BC =√225
BC =15
Jadi, panjang BC adalah 15 cm.
Ini blog Juraganles yg ada di YouTube gak sih ??😅
BalasHapusBukan :)
HapusTerimakasih atas soal2 nya ya....
BalasHapusKak mau tanya untuk soal no 6 dari mana dapet 3 nya kak ? Hehe mohon jawabannua kak
BalasHapusSoal nomor 6 adalah tentang segitiga siku-siku istimewa. Pada gambar soal terdapat 2 segitiga siku-siku yaitu segitiga ADB dan segitiga ADC dengan sisi-siku di D. Untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku istimewa kita menggunakan rumus khusus yang diturunkan dari rumus pythagoras. Angka 3 berasal dari rumus untuk menghitung sisi di hadapan sudut 60°. Rumusnya adalah panjang sisi penyiku di hadapan sudut 60° = p√3 dimana BD adalah sisi penyiku (p) di hadapan sudut 30° (segitiga ADB)
HapusSedangkan angka 2 berasal dari rumus untuk menghitung sisi miring. Rumusnya adalah sisi miring = p√2 dimana AD adalah sisi penyiku (p) di hadapan sudut 45° (segitiga ADC)
Demikian semoga bisa membantu :)
Maaf kak, untuk yang nomor 6 (4√6) agar mendapatkan hasil 9,8 gimana ya caranya?
BalasHapusCaranya dikalikan. (4√6) = 4 x √6 = 4 x 2,44 = 9,797 = 9,8
HapusDemikian semoga membantu :)
terimakasih kak
BalasHapusSama-sama :)
HapusKak bagaimana cara untuk pinter
BalasHapusBelajar dengan sungguh-sungguh. Sebelum belajar jangan lupa berdoa kepada Tuhan. Memohon diberikan pemahaman. Begitu dik resepnya. Semoga diberikan kemudahan yaaa. Aamiin :)
HapusHalo kak boleh kenalan
BalasHapusNama saya nando
BalasHapusHai Nando ... Salam kenal balik :)
Hapus